Matematyka i fizyka od podstaw
PLEN

Matematyka

Od prekursu do równań cząstkowych. Każda lekcja zaczyna się od pytania z fizyki albo techniki i kończy zadaniami z odpowiedziami.

Część 0 Prekurs

  1. 0.1Liczby, potęgi, logarytmy i funkcje elementarne gotowa
  2. 0.2Równania, nierówności, wielomiany i ułamki proste gotowa wymaga: 0.1
  3. 0.3Trygonometria i funkcje hiperboliczne gotowa wymaga: 0.1
  4. 0.4Geometria analityczna i krzywe stożkowe gotowa wymaga: 0.2, 0.3
  5. 0.5Jednostki, analiza wymiarowa, szacowanie i niepewność pomiaru gotowa wymaga: 0.1, 0.2, 0.3

Część I Wektory i analiza jednej zmiennej

  1. 1.1Wektory gotowa wymaga: 0.3, 0.4
  2. 1.2Ciągi, granice i ciągłość gotowa wymaga: 0.1, 0.2, 0.3
  3. 1.3Pochodne gotowa wymaga: 1.1, 1.2
  4. 1.4Rachunek różniczkowy w praktyce gotowa wymaga: 0.5, 1.3
  5. 1.5Całki gotowa wymaga: 1.4
  6. 1.6Szeregi liczbowe i potęgowe gotowa wymaga: 1.2, 1.5
  7. 1.7Liczby zespolone i fazory gotowa wymaga: 0.2, 0.3, 0.4, 1.6

Część II Algebra liniowa

  1. 2.1Macierze, wyznaczniki i układy równań gotowa wymaga: 0.2, 1.1
  2. 2.2Przekształcenia liniowe: obroty, zmiana bazy, transformacja Lorentza gotowa wymaga: 0.3, 1.7, 2.1
  3. 2.3Wartości i wektory własne gotowa wymaga: 1.7, 2.2

Część III Funkcje wielu zmiennych

  1. 3.1Reguła łańcuchowa, ekstrema i mnożniki Lagrange'a w wielu zmiennych szkic wymaga: 1.1, 1.4, 2.3
  2. 3.2Współrzędne biegunowe, walcowe i sferyczne szkic wymaga: 0.3, 3.1
  3. 3.3Całki podwójne i potrójne szkic wymaga: 1.5, 2.1, 3.2
  4. 3.4Całki krzywoliniowe, pola potencjalne i różniczki zupełne szkic wymaga: 3.1, 3.3
  5. 3.5Strumień, dywergencja i rotacja gotowa wymaga: 3.4
  6. 3.6Twierdzenia Greena, Stokesa i Gaussa gotowa wymaga: 3.5

Część IV Równania różniczkowe i przekształcenia całkowe

  1. 4.1Równania różniczkowe zwyczajne szkic wymaga: 1.5, 1.7
  2. 4.2Szeregi Fouriera szkic wymaga: 1.6, 4.1
  3. 4.3Transformata Fouriera i delta Diraca szkic wymaga: 4.2
  4. 4.4Transformata Laplace'a szkic wymaga: 0.2, 4.3
  5. 4.5Układy równań liniowych i przestrzeń stanów szkic wymaga: 2.3, 4.4
  6. 4.6Układy nieliniowe, płaszczyzna fazowa i stabilność szkic wymaga: 3.1, 4.5
  7. 4.7Równania cząstkowe: fali, dyfuzji i Laplace'a gotowa wymaga: 3.2, 3.5, 4.2

Część V Prawdopodobieństwo i dane

  1. 5.1Prawdopodobieństwo i rozkłady szkic wymaga: 1.6, 3.3
  2. 5.2Statystyka pomiarów i dopasowania szkic wymaga: 0.5, 2.1, 3.1, 5.1

Część VI Warsztat

  1. 6.1Rachunek wariacyjny gotowa wymaga: 1.5, 3.1, 4.1
  2. 6.2Metody numeryczne: Python i C++ gotowa wymaga: 1.4, 4.1