Trening: prawdopodobieństwo klasyczne

Podaj $|\Omega|$.

1. trzy rzuty monetą
2. dwa rzuty kostką
3. losowanie kolejno dwóch kul z $6$ bez zwracania
4. losowanie jednocześnie dwóch kul z $6$ (pary nieuporządkowane)
5. rzut kostką i rzut monetą

Oblicz prawdopodobieństwo.

1. jeden rzut kostką: liczba pierwsza
2. dwa rzuty kostką: suma $7$
3. dwa rzuty kostką: oba wyniki parzyste
4. dwa rzuty kostką: iloczyn $12$
5. dwie liczby kolejno bez zwracania z $\{1, \ldots, 5\}$: pierwsza większa od drugiej
6. trzy rzuty monetą: co najwyżej jeden orzeł

Oblicz.

1. $P(A) = 0{,}3$: $\ P(A')$
2. cztery rzuty monetą: co najmniej jeden orzeł
3. liczba z $\{1, \ldots, 100\}$ podzielna przez $2$ lub przez $5$
4. $P(A) = 0{,}5$, $P(B) = 0{,}4$, $P(A \cup B) = 0{,}7$: $\ P(A \cap B)$
5. dwa rzuty kostką: co najmniej jedna szóstka

Oblicz prawdopodobieństwo.

1. trzy osoby w losowej kolejności: Ala pierwsza
2. losowa liczba dwucyfrowa: obie cyfry nieparzyste
3. losowa liczba trzycyfrowa: parzysta o różnych cyfrach
4. losowy czterocyfrowy PIN (cyfry $0$–$9$): wszystkie cyfry różne

(0–1 pkt) Ze zbioru $\{1, 2, \ldots, 30\}$ losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo, że będzie podzielna przez $7$, jest równe

(0–1 pkt) Rzucamy dwa razy kostką. Prawdopodobieństwo, że wyniki będą się różnić o $2$, jest równe

(0–2 pkt) Losujemy liczbę $x$ ze zbioru $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ i liczbę $y$ ze zbioru $\{1, 2, 3, 4\}$. Oblicz prawdopodobieństwo, że iloczyn $xy$ jest większy od $10$.