Trening: prosta na płaszczyźnie

Wyznacz równanie prostej albo zamień postać.

1. przez $(0, 2)$ i $(3, 8)$
2. przez $(-2, 1)$ i $(2, -7)$
3. przez $(1, 4)$ i $(5, 4)$
4. przez $(-3, 0)$ i $(-3, 5)$
5. $2x - 5y + 10 = 0$ w postaci kierunkowej
6. $y = -\frac13x + 2$ w postaci ogólnej (całkowite współczynniki)

Wyznacz prostą albo parametr.

1. równoległa do $y = 3x - 2$ przez $(1, 5)$
2. prostopadła do $y = -2x + 1$ przez $(4, 0)$
3. prostopadła do $x = 3$ przez $(1, 2)$
4. $y = (m - 3)x + 1$ równoległa do $y = 2x$
5. $y = mx + 1$ prostopadła do $y = 4x - 1$

Oblicz.

1. punkt wspólny $y = x + 2$ i $y = -x + 6$
2. punkt wspólny $2x - y = 3$ i $x + y = 9$
3. środek odcinka o końcach $(-3, 5)$ i $(7, -1)$
4. $A = (1, 2)$, środek $AB$ to $(4, 6)$; $\ B$

(0–1 pkt) Prosta przechodząca przez punkty $A = (2, -1)$ i $B = (4, 5)$ ma równanie

(0–1 pkt) Proste $(m - 1)x + 2y + 5 = 0$ i $3x - y + 2 = 0$ są równoległe dla

(0–3 pkt) Dany jest trójkąt o wierzchołkach $A = (-2, 1)$, $B = (6, 5)$, $C = (4, -3)$. Wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość poprowadzoną z wierzchołka $C$ oraz współrzędne spodka tej wysokości.